Un frattale è un oggetto geometrico che si ripete nella sua struttura allo stesso modo su scale diverse, ovvero che non cambia aspetto anche se visto con una lente di ingrandimento. Questa caratteristica è spesso chiamata auto-similarità (self-similarity).
Il termine frattale venne coniato nel 1975 da Benoit Mandelbrot, e deriva dal latino fractus (rotto, spezzato), così come il termine frazione. Infatti le immagini frattali sono considerate dalla matematica oggetti di dimensione frazionaria.
Esistono diversi programmi open source che permettono di creare frattali; in questo post vi parlero di Gnofract 4D.
Si tratta di un programma dall’interfaccia abbastanza semplice che permette rapidamente di “immergersi” nel mondo dei frattali.
Per scaricare il programma basta andare sulla corrispondente pagina di SourceForge dove sono disponibili i file binari per la compilazione ma anche i pacchetti in formato deb e rpm.
Una volta avviato, il programma si presenta con questa interfaccia
Il frattale di default è quello di Mandelbrot. Diamo un’occhiata al menu Tools che sicuramente è quello che contiene gli strumenti più interessanti.
Autozoom esegue automaticamente una ricerca di parti interessanti del frattale zoomando ripetutamente e scegliendo ogni volta il quadrante dello schermo con il maggior numero di colori.
Explorer divide lo schermo in una grande sezione centrale circondata da una serie di quadranti più piccoli. La sezione centrale è l’immagine principale, sulla quale è possibile cliccare per zoomare ed eseguire tutte le altre normali operazioni. Le altre immagini intorno sono versioni “mutanti” del frattale, ottenute effettuando alcuni cambiamenti casuali ai parametri di base.
Cliccando su uno dei mutanti esso diventa immagine principale e quindi si ottengono altri mutanti a partire da quest’ultimo. Quando si è soddisfatti, cliccando di nuovo su Explorer si ritorna al modo normale.
Formula Broser consente di scegliere la formula che genera il frattale e modificare la colorazione applicando un gradiente.
Director permette di creare dei filmati.
Randomize Colors sostituisce il gradiente in uso con un’altro selezionato in modo casuale. Painter infine permette di modificare il colore localmente, cliccando sulla zona dove si vuole cambiare colore.
Giocando un pò con questi strumenti si possono ottenere in pochi minuti risultati inaspettatamente interessanti. Io ho fatto questi, utilizzando solo l’Explorer e l’Autozoom:
Ulteriori risorse
Alcuni links utili per chi vuole approfondire l’argomento:
- Gnofract 4D manual
Il manuale di Gnofract 4D. - Gnofract 4D Flickr Group
Il gruppo Flickr degli utilizzatori di Gnofract 4D dove è possibile trovare bellissimi esempi. - Fractint
Il padre di tutti i programmi free per generare frattali. Gnofract riprende molte idee da Fractint.
March 3rd, 2008 at 2:28 pm
Belli belli, dovrei provarlo, anziché girare il web per trovare
quelli già pronti per l’header del mio blog
March 3rd, 2008 at 8:26 pm
Nella sezione gallery del sito di Gnofract 4D ce ne sono veramente di bellissimi